Geodézia - BMEEOAFS701

Ezt a módszert például munkagödrök térfogatának kiszámításához célszerű alkalmazni, amikor az eredeti terep változása egyenletes és a munkagödör feneke vízszintes, esetleg lépcsős kialakítású. A földmunka területén egy négyzet, esetleg háromszög vagy téglalap alapú rácshálót kell kialakítani, és a háló pontjaiban ki kell számolni a munkagödör mélységét (az eredeti terep és a munkagödör fenekének magasságkülönbségét). Minél sűrűbben vesszük fel a rácspontokat, annál pontosabb eredményt kapunk, ugyanakkor a számítás mennyisége is jelentősen megnőhet. Célszerű valamilyen ésszerű középutat választani.

Feltételezzük, hogy a rácspontok között a munkagödör mélysége lineárisan változik, így a háló egy mezőjére vonatkozóan a térfogat az alapterület és az átlagos mélység szorzataként számítható, a fenti ábra alapján:

$V= \frac{1}{4} (4.76+5.14+4.77+3.21) \cdot100 =477m^3$

Hasonló számítás végezhető minden mezőre, négyzetháló esetén a következő általános képletet kapjuk:

$V= \frac{A}{4} ( \sum{h1} + 2\sum{h2} +3 \sum{h3} +4 \sum{h4} )$

ahol

$A$ a négyzetháló egy rácsmezőjének területe

$h1$ a rácsháló azon mélységei, amelyeket csak egyszer használunk a számítások során, pl. $h_1$

$h2$ a rácsháló azon mélységei, amelyeket kétszer használunk a számítások során, pl. $h_2$

$h3$ a rácsháló azon mélységei, amelyeket háromszor használunk a számítások során, pl. $h_7$

$h4$ a rácsháló azon mélységei, amelyeket négyszer használunk a számítások során, pl. $h_6$

Nem négyzet alapú háló esetén az egyes mezőkre vonatkozó térfogatokat külön-külön kiszámítjuk, majd összegezzük. A fenti példa szerint:

$V= \frac{100}{4} (4.76+8.10+6.07+1.98+3.55+2(5.14+6.72+3.21+2.31)+3 \cdot5.82+ 4 \cdot4.77)= 2394m^3$

A fenti számpéldát [Uren és Price, 1985]-ből vettük.