Geodézia - BMEEOAFS701

Az előző példában egy munkagödör térfogatának kiszámítása volt a feladat. A földtömegszámítás egy másik igen gyakori alkalmazása, amikor egy tereprendezés során a megmozgatandó földmennyiséget kell meghatározni. Ilyenkor is adott a terep geometriája, amely egy geodéziai felmérésből ismert, majd megtervezik a tereprendezés. Ez esetben a feladat a két állapot (jelenlegi és tervezett) közötti térfogatkülönbség meghatározása. Cél lehet, hogy a két állapot között a térfogatkülönbség minimális legyen (lehetőleg minél kevesebb földet kelljen elvitetni, illetve hozatni). Továbbá ki kell számolni a töltések és a bevágások mennyiségét, illetve a különböző földmunkákkal érintett területek nagyságát.

Egy másik gyakran felmerülő feladat a kivitelezés során ténylegesen elvégzett földmunka mennyiségének ellenőrzése. Pl. nagyobb építkezések során rendszeresen felmérik a földmunkák pillanatnyi állapotát, és kiszámolják az előző méréshez képesti térfogatot (földtömeget), amely alapja a pénzügyi elszámolásnak.

A megfogalmazott problémák megoldására többféle módszer ismert. Az egyik legegyszerűbb megoldás, ha felveszünk egy vízszintes alapsíkot olyan magasságban, amely biztosan mind a jelenlegi, mind a tervezett állapot legalacsonyabb tereppontja alatta van. Kiszámoljuk mindkét állapotban az alapsík feletti térfogatot akár rácsháló, akár keresztszelvények módszerével. A két állapothoz tartozó térfogat különbsége (egyenleg) adja meg a megmaradó vagy elvitetendő földtömeg mennyiségét. A módszer hátránya, hogy nem adja meg a töltések és bevágások arányát. Lehet, hogy az egyenleg nulla, de jelentős földtömegeket kell mozgatni, illetve beépíteni a munkaterületen.

Ha nemcsak az egyenleg a kérdés, akkor rácsháló módszer esetén meghatározzuk a rácspontokban mindkét állapothoz tartozó magasságokat. Kiszámoljuk a két magasság különbségét, és a már ismert képletekbe ezeket helyettesítjük. Felhívjuk a figyelmet, hogy most az értékek lehetnek pozitív és negatív előjelűek is. Az így kapott térfogat adja meg az egyenleget. Ezután a magasságkülönbségek alapján a szintvonalak megrajzolásához teljesen hasonlóan valamilyen interpolációs módszerrel „megkeressük” a 0 magasságkülönbséghez tartozó izovonalakat, amely elhatárolja egymástól a töltéseket, illetve bevágásokat. Ezután ismét elvégezhetjük a térfogatszámítást külön a bevágásokra és külön a töltésekre. Megjegyezzük, hogy a rácspontokban megadott magasságkülönbségek (elvégzendő földmunka előjelhelyes „magassága”) alapjai lehetnek a tereprendezés kitűzésének is.

Hasonlóképpen alkalmazható a keresztszelvények módszere is: a keresztszelvényeken ábrázoljuk mindkét állapotot, és a különbségre végezzük el a számításokat (külön a töltésekre és külön a bevágásokra).