Tantárgyi adatlap

PDF letöltése

I. Tantárgyleírás

1. Alapadatok
1.1 Tantárgy neve
Numerikus módszerek
1.2 Azonosító (tantárgykód)
BMEEOFTMK51
1.3 Tantárgy jellege
Kontaktórás tanegység
1.4 Óraszámok
Típus Óraszám / (nap)
Laboratóriumi gyakorlat 3
1.5 Tanulmányi teljesítményértékelés (minőségi értékelés) típusa
Félévközi érdemjegy
1.6 Kreditszám
4
1.7 Tárgyfelelős
név Dr Laky Piroska
beosztás Egyetemi docens
email laky.piroska@emk.bme.hu
1.8 Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység
Általános- és Felsőgeodézia Tanszék
1.9 A tantárgy weblapja
https://epito.bme.hu/BMEEOFTMK51
https://edu.epito.bme.hu/course/view.php?id=1962
1.10 Az oktatás nyelve
magyar és angol
1.11 Tantárgy típusa
Kötelező a Szerkezet-építőmérnök (MSc) szakon
Kötelező az Infrastruktúra-építőmérnök (MSc) szakon
Kötelező a Földmérő- és térinformatikai mérnök (MSc) szakon
1.12 Előkövetelmények
1.13 Tantárgyleírás érvényessége
2020. szeptember 1.
2. Célkitűzések és tanulási eredmények
2.1 Célkitűzések
A tantárgy célja, hogy a hallgatók megismerjék és készség szinten alkalmazzák a mérnöki matematikai feladatok, problémák számítógéppel történő numerikus megoldási lehetőségeit. A számítógépes gyakorlatokon ismertetésre kerülnek a legfontosabb numerikus módszerek alapjai, előnyei és hátrányai, alkalmazhatósági körük. A gyakorlatok során műszaki feladatok megoldására alkalmas matematikai környezet eljárásai és azok grafikus prezentációi kerülnek bemutatásra, lehetőség szerint építőmérnöki példákon keresztül. A tárgy további célja, hogy későbbi önálló kutató munkára is felkészítse a hallgatókat.
2.2 Tanulási eredmények
A tantárgy sikeres teljesítése utána a hallgató
A. Tudás
  1. Birtokában van egy matematikai környezet készség szintű ismerete
  2. Ismeri az adott matematikai környezet alapvető parancsait, utasításait, ciklusokat, elágazásokat, grafikus megjelenítési lehetőségeket, szöveges adatok beolvasási, fájlba írási lehetőségeit
  3. Különbséget tud tenni a számítások hibái között
  4. Ismer lineáris egyenletrendszerek megoldására szolgáló módszereket
  5. Érti a nemlineáris egyenletrendszerek gyökkeresési eljárásait
  6. Tisztában van az interpolációs és regressziós módszerek közötti különbséggel
  7. Áttekintéssel rendelkezik egyes optimalizációs módszerekről
  8. Tájékozott különböző numerikus deriválás, integrálás eljárásokat illetően
  9. Ismeri a közönséges differenciál egyenletek kezdeti érték és peremfeladatainak néhány megoldási módszerét
B. Képesség
  1. Gyakorlottan képes egy matematikai környezetet mérnöki problémák megoldására használni
  2. Képes a felmerülő hibaüzeneteket értelmezni, azok alapján kijavítani hibákat.
  3. Hatékonyan használja a dokumentációt, segítségével megtalálja a számára szükséges parancsokat, értelmezi a parancsok által használt algoritmusokat, paramétereket
  4. Képes szöveges fájlok matematikai környezetbe történő beolvasására
  5. Rutinszerűen készít matematikai környezetben grafikonokat, azokat az elvárásoknak megfelelően paraméterezi
  6. Kiválasztja az adott feladat megoldásához leginkább alkalmas módszereket
  7. Képes mérési adatokra interpolációs vagy regressziós görbét/felületet illeszteni
  8. Gyakorlottan old meg lineáris és nemlineáris egyenletrendszereket
  9. Meg tud oldani feltétel nélküli és megkötéses optimalizációs feladatokat is, egy és több változós esetekben is.
  10. Képes egy adott probléma megoldása során numerikusan deriválni, integrálni
  11. Képes magasabb rendű differenciál egyenletet átalakítani elsőrendű egyenletrendszerré a numerikus megoldáshoz
  12. Meg tud oldani közönséges differenciálegyenleteket, kezdeti érték és peremérték feladat esetén is, egy és kétváltozós esetekben is
C. Attitűd
  1. Törekszik a megoldás során a leghatékonyabb algoritmust kiválasztani
  2. Fogékony az egyszerű és hatékony programkódok iránt,
  3. Igyekszik megfelelő módon, mások számára is érthetően dokumentálni, kommentekkel ellátni a programkódot
D. Önállóság és felelősség
  1. Önállóan végzi el a házi feladatként kijelölt probléma megoldását
  2. Nyitottan fogadja a megalapozott kritikai észrevételeket, ezeket elfogadja és beépíti további feladat végzésébe
  3. Önállóan utánanéz a feladatok megoldásához szükséges parancsok használatának a dokumentációban
2.3 Oktatási módszertan
Előadások és számítógépes gyakorlatok, konzultációk.
2.4 Részletes tárgyprogram
HétElőadások és gyakorlatok témaköre
1.Matematikai környezet alapjainak megismerése, ciklusok, elágazások
2.Adatok beolvasása, kiírása fájlba, grafika
3.Számítások hibái
4.Lineáris egyenletrendszerek
5.Nemlineáris egyenletrendszerek
6.Regresszió
7.Interpoláció
8.Részösszefoglalás
9.Numerikus deriválás
10.Numerikus integrálás
11.Optimalizáció
12.Közönséges differenciál egyenletek I. (kezdeti érték feladatok)
13.Közönséges differenciál egyenletek II. (peremérték feladatok)
14.Részösszefoglalás

A félév közbeni munkaszüneti napok miatt a program csak tájékoztató jellegű, a pontos időpontokat a tárgy honlapján elérhető "Részletes féléves ütemterv" tartalmazza.
2.5 Tanulástámogató anyagok
a) Könyvek, online anyagok:
  1. Laky Piroska (2020): Numerikus módszerek építőmérnököknek Matlab-bal, Akadémiai Kiadó, ISBN: 978 963 454 506 4, DOI: 10.1556/9789634545064, URL: https://mersz.hu/kiadvany/703
  2. Matlab dokumentáció - https://www.mathworks.com/help/matlab/
  3. Todd Young and Martin J. Mohlenkamp (2017): Introduction to Numerical Methods and Matlab Programming for Engineers, Department of Mathematics, Ohio University, July 24, 2018, (Creative Commons Attribution-Non Commercial-Share Alike 4.0 International License), http://www.ohiouniversityfaculty.com/youngt/IntNumMeth/book.pdf
  4. Faragó István, Horváth Róbert (2011): Numerikus módszerek, http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/0027_2A_Farago-Horvath_Numerikus_modszerek/adatok.html
b) Oktatási keretrendszerben található jegyzet, bemutatók, leírások, feladatok
2.6 Egyéb tudnivalók
Órai munka során megengedett a saját laptop használata, a gyakorlaton használt szoftverek megléte esetén
2.7 Konzultációs lehetőségek
Konzultációs időpontok:
a tanszék honlapján megadottak szerint, vagy a tantárgy oktatóival e-mail-ben egyeztetve
Jelen TAD az alábbi félévre érvényes:
2024/2025 I. félév

II. Tárgykövetelmények

3. A tanulmányi teljesítmény ellenőrzése és értékelése
3.1 Általános szabályok
A 2.2. pontban megfogalmazott tanulási eredmények értékelése házi feladatok és két évközi számítógépes teljesítménymérés alapján történik.
3.2 Teljesítményértékelési módszerek
Teljesítményértékelés neve (típus) Jele Értékelt tanulási eredmények
Gyakorló feladatok (kis házi feladatok, részteljesítmény értékelés) F A.1-A.9; B.1-B.12; C.1-C.3; D.1-D.3
1. zárthelyi dolgozat (összegző értékelés) ZH1 A.1-A.6; B.1-B.8; C.1-C.3
2. zárthelyi dolgozat (összegző értékelés) ZH2 A.6-A.9; B.1-B.12; C.1-C.3

A szorgalmi időszakban tartott értékelések pontos idejét, a házi feladatok ki- és beadási határidejét a "Részletes féléves ütemterv" tartalmazza, mely elérhető a tárgy honlapján.
3.3 Teljesítményértékelések részaránya a minősítésben
Jele Részarány
F 30%
ZH1 35%
ZH2 35%
Összesen 100%
A félév közbeni gyakorló feladatokra 0-30%-t, a zárthelyi dolgozatokra egyenként 0-35 %-ot lehet kapni. A tantárgy sikeres teljesítésének feltétele a zárthelyi dolgozatok mindegyikéből legalább 15 pontos eredmény elérése 35 pontból (~42%) és az összpontszám 50 %-ának elérése.
3.4 Az aláírás megszerzésének feltétele, az aláírás érvényessége
A tárgyból nem szerezhető aláírás.
3.5 Érdemjegy megállapítása
ÉrdemjegyPontszám (P)
jeles (5)86<=P
jó (4)73<=P<86
közepes (3)60<=P<73
elégséges (2)50<=P<60
elégtelen (1)P<50
3.6 Javítás és pótlás
  1. Mindkét zárthelyit egyszer lehet pótolni/javítani a részletes féléves ütemtervben megadott időpontokban. Az utoljára megírt dolgozat eredménye számít.
3.7 A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
Tevékenység Óra/félév
részvétel a kontakt tanórákon 14×3=42
félévközi készülés a gyakorlatokra 14×1=14
felkészülés a teljesítményértékelésre 2×24=48
gyakorló feladatok elkészítése 16
Összesen 120
3.8 A tárgykövetelmények érvényessége
2020. szeptember 1.
Jelen TAD az alábbi félévre érvényes:
2024/2025 I. félév