Tantárgyi adatlap
PDF letöltéseI. Tantárgyleírás
1. Alapadatok
1.1 Tantárgy neve
Numerikus módszerek
1.2 Azonosító (tantárgykód)
BMEEOAFPK51
1.3 Tantárgy jellege
Kontaktórás tanegység
1.4 Óraszámok
Típus | Óraszám / (nap) |
Laboratóriumi gyakorlat | 1 |
1.5 Tanulmányi teljesítményértékelés (minőségi értékelés) típusa
Félévközi érdemjegy
1.6 Kreditszám
4
1.7 Tárgyfelelős
név | Dr Laky Piroska |
beosztás | Egyetemi docens |
laky.piroska@emk.bme.hu |
1.8 Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység
Általános- és Felsőgeodézia Tanszék
1.9 A tantárgy weblapja
1.10 Az oktatás nyelve
magyar és angol
1.11 Tantárgy típusa
Kötelező az Infrastruktúra-építőmérnök (MSc) szakon
1.12 Előkövetelmények
1.13 Tantárgyleírás érvényessége
2023. szeptember 1.
2. Célkitűzések és tanulási eredmények
2.1 Célkitűzések
A tantárgy célja, hogy a hallgatók megismerjék és készség szinten alkalmazzák a mérnöki matematikai feladatok, problémák számítógéppel történő numerikus megoldási lehetőségeit. A számítógépes gyakorlatokon ismertetésre kerülnek a legfontosabb numerikus módszerek alapjai, előnyei és hátrányai, alkalmazhatósági körük. A gyakorlatok során műszaki feladatok megoldására alkalmas matematikai környezet eljárásai és azok grafikus prezentációi kerülnek bemutatásra, lehetőség szerint építőmérnöki példákon keresztül. A tárgy további célja, hogy későbbi önálló kutató munkára is felkészítse a hallgatókat.
2.2 Tanulási eredmények
A tantárgy sikeres teljesítése utána a hallgató
A. Tudás
- Birtokában van egy matematikai környezet készség szintű ismerete
- Ismeri az adott matematikai környezet alapvető parancsait, utasításait, ciklusokat, elágazásokat, grafikus megjelenítési lehetőségeket, szöveges adatok beolvasási, fájlba írási lehetőségeit
- Különbséget tud tenni a számítások hibái között
- Ismer lineáris egyenletrendszerek megoldására szolgáló módszereket
- Érti a nemlineáris egyenletrendszerek gyökkeresési eljárásait
- Tisztában van az interpolációs és regressziós módszerek közötti különbséggel
- Áttekintéssel rendelkezik egyes optimalizációs módszerekről
- Tájékozott különböző numerikus deriválás, integrálás eljárásokat illetően
- Ismeri a közönséges differenciál egyenletek kezdeti érték és peremfeladatainak néhány megoldási módszerét
B. Képesség
- Gyakorlottan képes egy matematikai környezetet mérnöki problémák megoldására használni
- Képes a felmerülő hibaüzeneteket értelmezni, azok alapján kijavítani hibákat.
- Hatékonyan használja a dokumentációt, segítségével megtalálja a számára szükséges parancsokat, értelmezi a parancsok által használt algoritmusokat, paramétereket
- Képes szöveges fájlok matematikai környezetbe történő beolvasására
- Rutinszerűen készít matematikai környezetben grafikonokat, azokat az elvárásoknak megfelelően paraméterezi
- Kiválasztja az adott feladat megoldásához leginkább alkalmas módszereket
- Képes mérési adatokra interpolációs vagy regressziós görbét/felületet illeszteni
- Gyakorlottan old meg lineáris és nemlineáris egyenletrendszereket
- Meg tud oldani feltétel nélküli és megkötéses optimalizációs feladatokat is, egy és több változós esetekben is.
- Képes egy adott probléma megoldása során numerikusan deriválni, integrálni
- Képes magasabb rendű differenciál egyenletet átalakítani elsőrendű egyenletrendszerré a numerikus megoldáshoz
- Meg tud oldani közönséges differenciálegyenleteket, kezdeti érték és peremérték feladat esetén is, egy és kétváltozós esetekben is
C. Attitűd
- Törekszik a megoldás során a leghatékonyabb algoritmust kiválasztani
- Fogékony az egyszerű és hatékony programkódok iránt,
- Igyekszik megfelelő módon, mások számára is érthetően dokumentálni, kommentekkel ellátni a programkódot
D. Önállóság és felelősség
- Önállóan végzi el a házi feladatként kijelölt problémák megoldását
- Nyitottan fogadja a megalapozott kritikai észrevételeket, ezeket elfogadja és beépíti további feladat végzésébe
- Önállóan utánanéz a feladatok megoldásához szükséges parancsok használatának a dokumentációban
2.3 Oktatási módszertan
Előadások és számítógépes gyakorlatok, konzultációk.
2.4 Részletes tárgyprogram
Hét | Előadások és gyakorlatok témaköre |
1. | Bevezetés a numerikus módszerekbe, számítások hibái. Nemlineáris egyenletek gyökei. |
2. | Lineáris és nemlineáris egyenletrendszerek |
3. | Egy- és kétváltozós regresszió, interpoláció |
4. | Numerikus deriválás, integrálás |
5. | Optimalizálás |
6. | Differenciálegyenletek - Kezdeti érték problémák |
7. | Differenciálegyenletek - Peremérték feladatok |
A félév közbeni munkaszüneti napok miatt a program csak tájékoztató jellegű, a pontos időpontokat a tárgy honlapján elérhető "Részletes féléves ütemterv" tartalmazza.
2.5 Tanulástámogató anyagok
a) Könyvek, online anyagok:
- Laky Piroska (2020): Numerikus módszerek építőmérnököknek Matlab-bal, Akadémiai Kiadó, ISBN: 978 963 454 506 4, DOI: 10.1556/9789634545064, URL: https://mersz.hu/kiadvany/703
- Matlab dokumentáció - https://www.mathworks.com/help/matlab/
- Todd Young and Martin J. Mohlenkamp (2017): Introduction to Numerical Methods and Matlab Programming for Engineers, Department of Mathematics, Ohio University, July 24, 2018, (Creative Commons Attribution-Non Commercial-Share Alike 4.0 International License), http://www.ohiouniversityfaculty.com/youngt/IntNumMeth/book.pdf
- Faragó István, Horváth Róbert (2013): Numerikus módszerek, http://fizweb.elte.hu/download/Fizika-BSc/Fizika-numerikus-modszerei-1/BME-Farago-Horvath-Numerikus-modszerek.pdf
2.6 Egyéb tudnivalók
Órai munka során megengedett a saját laptop használata, a gyakorlaton használt szoftverek megléte esetén
2.7 Konzultációs lehetőségek
Konzultációs időpontok:
a tanszék honlapján megadottak szerint, vagy a tantárgy oktatóival e-mail-ben egyeztetve
a tanszék honlapján megadottak szerint, vagy a tantárgy oktatóival e-mail-ben egyeztetve
Jelen TAD az alábbi félévre érvényes:
2024/2025 I. félév
II. Tárgykövetelmények
3. A tanulmányi teljesítmény ellenőrzése és értékelése
3.1 Általános szabályok
A 2.2. pontban megfogalmazott tanulási eredmények értékelése gyakorló kis házi feladatokkal és két évközi számítógépes teljesítménymérés alapján történik.
3.2 Teljesítményértékelési módszerek
Teljesítményértékelés neve (típus) | Jele | Értékelt tanulási eredmények |
Gyakorló feladatok (kis házi feladatok, részteljesítmény értékelés) | F | A.1-A.9; B.1-B.12; C.1-C.3; D.1-D.3 |
1. zárthelyi dolgozat (összegző értékelés) | ZH1 | A.1-A.6; B.1-B.8; C.1-C.3 |
2. zárthelyi dolgozat (összegző értékelés) | ZH2 | A.6-A.9; B.1-B.12; C.1-C.3 |
A szorgalmi időszakban tartott értékelések pontos idejét, a házi feladatok ki- és beadási határ-idejét a „Részletes féléves ütemterv” tartalmazza, mely elérhető a tantárgy honlapján.
A szorgalmi időszakban tartott értékelések pontos idejét, a házi feladatok ki- és beadási határidejét a "Részletes féléves ütemterv" tartalmazza, mely elérhető a tárgy honlapján.
3.3 Teljesítményértékelések részaránya a minősítésben
Jele | Részarány |
F | 30% |
ZH1 | 35% |
ZH2 | 35% |
Összesen | 100% |
3.4 Az aláírás megszerzésének feltétele, az aláírás érvényessége
A tárgyból nem szerezhető aláírás.
3.5 Érdemjegy megállapítása
Érdemjegy | Pontszám (P) |
jeles (5) | 86<=P |
jó (4) | 73<=P<86 |
közepes (3) | 60<=P<73 |
elégséges (2) | 50<=P<60 |
elégtelen (1) | P<50 |
3.6 Javítás és pótlás
- Mindkét zárthelyit egyszer lehet pótolni/javítani a részletes féléves ütemtervben megadott időpontokban. Az utoljára megírt dolgozat eredménye számít.
3.7 A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
Tevékenység | Óra/félév |
részvétel a kontakt tanórákon | 7×2=14 |
félévközi készülés a gyakorlatokra | 7×6=42 |
felkészülés a teljesítményértékelésre | 2×24=48 |
gyakorló feladatok elkészítése | 16 |
Összesen | 120 |
3.8 A tárgykövetelmények érvényessége
2023. szeptember 1.
Jelen TAD az alábbi félévre érvényes:
2024/2025 I. félév