Tantárgyi adatlap
PDF letöltéseI. Tantárgyleírás
1. Alapadatok
1.1 Tantárgy neve
Kiegyenlítő számítások MSc.
1.2 Azonosító (tantárgykód)
BMEEOAFMF53
1.3 Tantárgy jellege
Kontaktórás tanegység
1.4 Óraszámok
| Típus | Óraszám / (nap) |
| Előadás (elmélet) | 2 |
| Gyakorlat | 1 |
1.5 Tanulmányi teljesítményértékelés (minőségi értékelés) típusa
Vizsga
1.6 Kreditszám
4
1.7 Tárgyfelelős
| név | Dr. Tóth Gyula |
| beosztás | Egyetemi docens |
| toth.gyula@emk.bme.hu |
1.8 Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység
Általános- és Felsőgeodézia Tanszék
1.9 A tantárgy weblapja
1.10 Az oktatás nyelve
magyar és angol
1.11 Tantárgy típusa
Kötelező a Földmérő- és térinformatikai mérnök (MSc) szakon
1.12 Előkövetelmények
Ajánlott előkövetelmény:
- Numerikus módszerek (BMEEOFTMK51)
1.13 Tantárgyleírás érvényessége
2020. február 5.
2. Célkitűzések és tanulási eredmények
2.1 Célkitűzések
A tantárgy célja, hogy a hallgató ismeretet szerezzen a földmérő és térinformatikai mérnöki szakterületen jelentkező gyakori mérésfeldolgozási feladatok megoldásának korszerű eljárásairól. A hallgatók a módszerek ismeretében képesek lesznek kiválasztani a saját feladataikhoz megfelelőt és alkotó módon alkalmazni a tantárgy keretében megismert számítógépes eszközöket.
A tantárgy célja továbbá, hogy néhány konkrét példán keresztül bemutassa a hallgatók számára az egyes mérésfeldolgozási eljárások sajátosságait.
A tantárgy célja továbbá, hogy néhány konkrét példán keresztül bemutassa a hallgatók számára az egyes mérésfeldolgozási eljárások sajátosságait.
2.2 Tanulási eredmények
A tantárgy sikeres teljesítése utána a hallgató
A. Tudás
- ismeri a mérési adatok jellemző értékének és bizonytalanságának leírására szolgáló legfontosabb mérőszámokat (átlag, módusz, medián, leggyakoribb érték, szórás, határozatlanság, dihézió, interkvartilis és interszeksztilis félterjedelem),
- érti a becslésekhez tartozó statisztikai hatásfok alapvető szerepét az adott pontosság eléréséhez szükséges adatmennyiség tekintetében,
- érti a hagyományos és Bayesi statisztikai szemléletmód közötti különbséget,
- ismeri a Monte-Carlo eljárások alkalmazásának lehetőségeit a mérési adatrendszer bizonytalanságának becslése szempontjából,
- tisztában van a geodéziában alkalmazott középhiba és a metrológiában alkalmazott mérési bizonytalanság viszonyával, valamint a GUM (Útmutató a mérési bizonytalanság kifejezéséhez, Guide to the expression of uncertainty in measurement) előírásai alapján végzett mérési bizonytalanság meghatározás elvével és eszközeivel,
- érti az egész értékű legkisebb négyzetek szerinti becslési eljárások lényegét és tisztában van azok alkalmazási lehetőségeivel a GNSS mérések feldolgozása szempontjából,
- érti a Kálmán-szűrés alapgondolatát és tisztában van annak geodéziai alkalmazási lehetőségeivel,
- ismeri a robusztusság és rezisztencia fogalmát, érti a maximum likelihood becslések alapelvét.
- ismeri az idősorok PSD (spektrális teljesítménysűrűség, power spectral density) becslésének fontosabb módszereit,
- tisztában van a RANSAC (random sample consensus) becslés alapgondolatával és az eljárás főbb lépéseivel.
B. Képesség
- képes egy mérési adatrendszer legjellemzőbb értékének és az adatrendszer bizonytalanságát jellemző legfontosabb mérőszámoknak a meghatározására (átlag, módusz, medián, leggyakoribb érték, szórás, határozatlanság, dihézió, interkvartilis és interszeksztilis félterjedelem),
- képes bármely adatrendszer eloszlásának típusát megvizsgálni és helyesen értelmezni a statisztikai próba kapott eredményét,
- képes egyszerűbb esetekben a GUM előírásai alapján történő mérési bizonytalanság meghatározására a feladatra alkalmas szoftver segítségével,
- önállóan képes a mások által összeállított egyszerűbb GNSS hálózat mérési eredményeinek a feldolgozására a célra alkalmas szoftver segítségével,
- képes idősor adatok PSD-jének becslésére, a kapott PSD értelmezésére,
- önállóan is képes lineáris feladat esetében a Kálmán-szűrés elvégzésére.
C. Attitűd
- megérti a robusztusság, a statisztikai hatásfok alapvető fontosságát a mérésfeldolgozás területén,
- nyitott az adatfeldolgozás Bayesi statisztikai szemléletmód alapján történő megközelítésére,
- fogékony a korszerű, hatékony adatfeldolgozási eljárások megismerésére és alkalmazására,
- törekszik az egyes kiegyenlítési, mérésfeldolgozási eljárások előnyeinek és hátrányainak a mérlegelésére az adott feladat szempontjából.
D. Önállóság és felelősség
- önállóan elemzi a geodéziai és térinformatikai mérések feldolgozása terén felmerülő egyszerűbb feladatokat és problémákat, az adott források és minták alapján történő megoldását,
- nyitottan fogadja a megalapozott kritikai észrevételeket.
2.3 Oktatási módszertan
Előadások és számítógépes gyakorlatok. Számítógépes bemutatók és interaktív grafkus web-es munkafüzetek használata.
2.4 Részletes tárgyprogram
| Hét | Előadások és gyakorlatok témaköre |
| 1. | Legjellemzőbb érték és mérési bizonytalanság meghatározása |
| 2. | Cramer-Rao határ, statisztikai hatásfok, statisztikai próbák |
| 3. | Bevezetés a Bayes-statisztikába |
| 4. | Monte-Carlo eljárások, mérési bizonytalanság a GUM alapján |
| 5. | GNSS-mérések feldolgozása, egész értékű LKN eljárások |
| 6. | Csoportos és szekvenciális kiegyenlítés, feldolgozás a Bernese-vel |
| 7. | Fotogrammetriai sugárnyaláb és DLT kiegyenlítés |
| 8. | Kálmán-szűrés lineáris esetben |
| 9. | Kálmán-szűrés nemlineáris esetben |
| 10. | Idősorok jellemzése a frekvencia-tartományban. PSD és becslése |
| 11. | Maximum likelihood becslések |
| 12. | Robusztusság és rezisztencia fogalma, szerepe |
| 13. | Adatfeldolgozás RANSAC eljárással |
| 14. | Függvények meghatározása, pontfelhő adatok feldolgozása |
A félév közbeni munkaszüneti napok miatt a program csak tájékoztató jellegű, a pontos időpontokat a tárgy honlapján elérhető "Részletes féléves ütemterv" tartalmazza.
2.5 Tanulástámogató anyagok
a) Letölthető anyagok
- Alkalmazott programok kézikönyvei, internetes segédletei, fórumok... stb.
- A tárgy github oldalán található interaktív munkafüzetek (https://github.com/gyulat/kiegyenlito_szamitasok)
2.6 Egyéb tudnivalók
A tantárgy oktatása, tanulása során csaknem kizárólag szabadon elérhető szoftvereket használunk.
2.7 Konzultációs lehetőségek
Konzultációs időpontok: a tanszék honlapján megadottak szerint, vagy a tantárgy oktatóival e-mail-ben egyeztetve.
Jelen TAD az alábbi félévre érvényes:
2024/2025 II. félév
II. Tárgykövetelmények
3. A tanulmányi teljesítmény ellenőrzése és értékelése
3.1 Általános szabályok
A 2.2. pontban megfogalmazott tanulási eredmények értékelése írásbeli vizsga, 2 házi feladat és 1 zárthelyi alapján történik.
3.2 Teljesítményértékelési módszerek
| Teljesítményértékelés neve (típus) | Jele | Értékelt tanulási eredmények |
| írásbeli vizsga (összegző teljesítményértékelés) | V | A.1-A.10; B.1-B.4; C.1-C.4; D.1 |
| 1. házi feladat (kis házi feladat, részteljesítmény értékelés) | HF1 | A.9; B.5; D.2 |
| 2. házi feladat (kis házi feladat, részteljesítmény értékelés) | HF2 | A.7; B.6; C.3; D.2 |
| 1. zárthelyi dolgozat (részteljesítmény értékelés) | ZH1 | A.1-A.6; B.1-B.4; C.1; D.1 |
A szorgalmi időszakban tartott értékelések pontos idejét, a házi feladatok ki- és beadási határidejét a "Részletes féléves ütemterv" tartalmazza, mely elérhető a tárgy honlapján.
3.3 Teljesítményértékelések részaránya a minősítésben
A házi feladatokra egyenként 0-10 pontszámot, a zárthelyi dolgozatra 0-30 pontszámot, az írásbeli vizsgára 0-50 pontszámot adunk.
| Jele | Részarány |
| HF1 | 10% |
| HF2 | 10% |
| ZH1 | 30% |
| Szorgalmi időszakban összesen: | 50% |
| V | 50% |
| Összesen | 100% |
3.4 Az aláírás megszerzésének feltétele, az aláírás érvényessége
Az aláírás megszerzésének feltétele, hogy a 3.3. pont szerint a szorgalmi időszakban teljesítendő házi feladatok mindegyikét legalább elégséges (50%-os) szinten teljesítse a hallgató. A zárthelyi dolgozat sikerességére nem írunk elő feltételt.
3.5 Érdemjegy megállapítása
A tantárgy sikeres teljesítéséhez aláírás és legalább elégséges vizsga szükséges. A végső érdemjegyet a 3.3. pont szerinti súlyozás alapján kapott P összpontszám szerint állapítjuk meg:
| Érdemjegy | Pontszám (P) |
| jeles (5) | 80<=P |
| jó (4) | 70<=P<80 |
| közepes (3) | 60<=P<70 |
| elégséges (2) | 50<=P<60 |
| elégtelen (1) | P<50 |
3.6 Javítás és pótlás
1) A zárthelyi dolgozat egy összegző típusú pótzárthelyin pótolható, illetve javítható.
2) A házi feladatok – szabályzatban meghatározott díj megfizetése mellett – késedelmesen a pótlási időszak utolsó napján 16:00 óráig adható be vagy elektronikus formában 23:59-ig küldhető meg.
3) A beadott és elfogadott házi feladat az 2 pontban megadott határidőig és módon díjmentesen javítható.
2) A házi feladatok – szabályzatban meghatározott díj megfizetése mellett – késedelmesen a pótlási időszak utolsó napján 16:00 óráig adható be vagy elektronikus formában 23:59-ig küldhető meg.
3) A beadott és elfogadott házi feladat az 2 pontban megadott határidőig és módon díjmentesen javítható.
3.7 A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
| Tevékenység | Óra/félév |
| részvétel a kontakt tanórákon | 14×3=42 |
| félévközi készülés a gyakorlatokra | 14×1=14 |
| felkészülés a teljesítményértékelésre | 10 |
| házi feladatok elkészítése | 5+5=10 |
| vizsgafelkészülés | 40 |
| Összesen | 120 |
3.8 A tárgykövetelmények érvényessége
2020. február 5.
Jelen TAD az alábbi félévre érvényes:
2024/2025 II. félév