Tantárgyi adatlap
Download PDFI. Subject Specification
1. Basic Data
1.1 Title
Kiegyenlítő számítások MSc.
1.2 Code
BMEEOAFMF53
1.3 Type
Module with associated contact hours
1.4 Contact hours
| Type | Hours/week / (days) |
| Lecture | 2 |
| Seminar | 1 |
1.5 Evaluation
Exam
1.6 Credits
4
1.7 Coordinator
| name | Dr. Tóth Gyula |
| academic rank | Associate professor |
| toth.gyula@emk.bme.hu |
1.8 Department
Department of Geodesy and Surveying
1.9 Website
1.10 Language of instruction
hungarian and english
1.11 Curriculum requirements
Compulsory in the Land Surveying and Geoinformatics (MSc) programme
1.12 Prerequisites
Ajánlott előkövetelmény:
- Numerikus módszerek (BMEEOFTMK51)
1.13 Effective date
5 February 2020
2. Objectives and learning outcomes
2.1 Objectives
A tantárgy célja, hogy a hallgató ismeretet szerezzen a földmérő és térinformatikai mérnöki szakterületen jelentkező gyakori mérésfeldolgozási feladatok megoldásának korszerű eljárásairól. A hallgatók a módszerek ismeretében képesek lesznek kiválasztani a saját feladataikhoz megfelelőt és alkotó módon alkalmazni a tantárgy keretében megismert számítógépes eszközöket.
A tantárgy célja továbbá, hogy néhány konkrét példán keresztül bemutassa a hallgatók számára az egyes mérésfeldolgozási eljárások sajátosságait.
A tantárgy célja továbbá, hogy néhány konkrét példán keresztül bemutassa a hallgatók számára az egyes mérésfeldolgozási eljárások sajátosságait.
2.2 Learning outcomes
Upon successful completion of this subject, the student:
A. Knowledge
- ismeri a mérési adatok jellemző értékének és bizonytalanságának leírására szolgáló legfontosabb mérőszámokat (átlag, módusz, medián, leggyakoribb érték, szórás, határozatlanság, dihézió, interkvartilis és interszeksztilis félterjedelem),
- érti a becslésekhez tartozó statisztikai hatásfok alapvető szerepét az adott pontosság eléréséhez szükséges adatmennyiség tekintetében,
- érti a hagyományos és Bayesi statisztikai szemléletmód közötti különbséget,
- ismeri a Monte-Carlo eljárások alkalmazásának lehetőségeit a mérési adatrendszer bizonytalanságának becslése szempontjából,
- tisztában van a geodéziában alkalmazott középhiba és a metrológiában alkalmazott mérési bizonytalanság viszonyával, valamint a GUM (Útmutató a mérési bizonytalanság kifejezéséhez, Guide to the expression of uncertainty in measurement) előírásai alapján végzett mérési bizonytalanság meghatározás elvével és eszközeivel,
- érti az egész értékű legkisebb négyzetek szerinti becslési eljárások lényegét és tisztában van azok alkalmazási lehetőségeivel a GNSS mérések feldolgozása szempontjából,
- érti a Kálmán-szűrés alapgondolatát és tisztában van annak geodéziai alkalmazási lehetőségeivel,
- ismeri a robusztusság és rezisztencia fogalmát, érti a maximum likelihood becslések alapelvét.
- ismeri az idősorok PSD (spektrális teljesítménysűrűség, power spectral density) becslésének fontosabb módszereit,
- tisztában van a RANSAC (random sample consensus) becslés alapgondolatával és az eljárás főbb lépéseivel.
B. Skills
- képes egy mérési adatrendszer legjellemzőbb értékének és az adatrendszer bizonytalanságát jellemző legfontosabb mérőszámoknak a meghatározására (átlag, módusz, medián, leggyakoribb érték, szórás, határozatlanság, dihézió, interkvartilis és interszeksztilis félterjedelem),
- képes bármely adatrendszer eloszlásának típusát megvizsgálni és helyesen értelmezni a statisztikai próba kapott eredményét,
- képes egyszerűbb esetekben a GUM előírásai alapján történő mérési bizonytalanság meghatározására a feladatra alkalmas szoftver segítségével,
- önállóan képes a mások által összeállított egyszerűbb GNSS hálózat mérési eredményeinek a feldolgozására a célra alkalmas szoftver segítségével,
- képes idősor adatok PSD-jének becslésére, a kapott PSD értelmezésére,
- önállóan is képes lineáris feladat esetében a Kálmán-szűrés elvégzésére.
C. Attitudes
- megérti a robusztusság, a statisztikai hatásfok alapvető fontosságát a mérésfeldolgozás területén,
- nyitott az adatfeldolgozás Bayesi statisztikai szemléletmód alapján történő megközelítésére,
- fogékony a korszerű, hatékony adatfeldolgozási eljárások megismerésére és alkalmazására,
- törekszik az egyes kiegyenlítési, mérésfeldolgozási eljárások előnyeinek és hátrányainak a mérlegelésére az adott feladat szempontjából.
D. Autonomy and Responsibility
- önállóan elemzi a geodéziai és térinformatikai mérések feldolgozása terén felmerülő egyszerűbb feladatokat és problémákat, az adott források és minták alapján történő megoldását,
- nyitottan fogadja a megalapozott kritikai észrevételeket.
2.3 Methods
Előadások és számítógépes gyakorlatok. Számítógépes bemutatók és interaktív grafkus web-es munkafüzetek használata.
2.4 Course outline
| Hét | Előadások és gyakorlatok témaköre |
| 1. | Legjellemzőbb érték és mérési bizonytalanság meghatározása |
| 2. | Cramer-Rao határ, statisztikai hatásfok, statisztikai próbák |
| 3. | Bevezetés a Bayes-statisztikába |
| 4. | Monte-Carlo eljárások, mérési bizonytalanság a GUM alapján |
| 5. | GNSS-mérések feldolgozása, egész értékű LKN eljárások |
| 6. | Csoportos és szekvenciális kiegyenlítés, feldolgozás a Bernese-vel |
| 7. | Fotogrammetriai sugárnyaláb és DLT kiegyenlítés |
| 8. | Kálmán-szűrés lineáris esetben |
| 9. | Kálmán-szűrés nemlineáris esetben |
| 10. | Idősorok jellemzése a frekvencia-tartományban. PSD és becslése |
| 11. | Maximum likelihood becslések |
| 12. | Robusztusság és rezisztencia fogalma, szerepe |
| 13. | Adatfeldolgozás RANSAC eljárással |
| 14. | Függvények meghatározása, pontfelhő adatok feldolgozása |
The above programme is tentative and subject to changes due to calendar variations and other reasons specific to the actual semester. Consult the effective detailed course schedule of the course on the subject website.
2.5 Study materials
a) Letölthető anyagok
- Alkalmazott programok kézikönyvei, internetes segédletei, fórumok... stb.
- A tárgy github oldalán található interaktív munkafüzetek (https://github.com/gyulat/kiegyenlito_szamitasok)
2.6 Other information
A tantárgy oktatása, tanulása során csaknem kizárólag szabadon elérhető szoftvereket használunk.
2.7 Consultation
Konzultációs időpontok: a tanszék honlapján megadottak szerint, vagy a tantárgy oktatóival e-mail-ben egyeztetve.
This Subject Datasheet is valid for:
2024/2025 II. félév
II. Subject requirements
Assessment and evaluation of the learning outcomes
3.1 General rules
A 2.2. pontban megfogalmazott tanulási eredmények értékelése írásbeli vizsga, 2 házi feladat és 1 zárthelyi alapján történik.
3.2 Assessment methods
| Teljesítményértékelés neve (típus) | Jele | Értékelt tanulási eredmények |
| írásbeli vizsga (összegző teljesítményértékelés) | V | A.1-A.10; B.1-B.4; C.1-C.4; D.1 |
| 1. házi feladat (kis házi feladat, részteljesítmény értékelés) | HF1 | A.9; B.5; D.2 |
| 2. házi feladat (kis házi feladat, részteljesítmény értékelés) | HF2 | A.7; B.6; C.3; D.2 |
| 1. zárthelyi dolgozat (részteljesítmény értékelés) | ZH1 | A.1-A.6; B.1-B.4; C.1; D.1 |
The dates of deadlines of assignments/homework can be found in the detailed course schedule on the subject’s website.
3.3 Evaluation system
A házi feladatokra egyenként 0-10 pontszámot, a zárthelyi dolgozatra 0-30 pontszámot, az írásbeli vizsgára 0-50 pontszámot adunk.
| Jele | Részarány |
| HF1 | 10% |
| HF2 | 10% |
| ZH1 | 30% |
| Szorgalmi időszakban összesen: | 50% |
| V | 50% |
| Összesen | 100% |
3.4 Requirements and validity of signature
Az aláírás megszerzésének feltétele, hogy a 3.3. pont szerint a szorgalmi időszakban teljesítendő házi feladatok mindegyikét legalább elégséges (50%-os) szinten teljesítse a hallgató. A zárthelyi dolgozat sikerességére nem írunk elő feltételt.
3.5 Grading system
A tantárgy sikeres teljesítéséhez aláírás és legalább elégséges vizsga szükséges. A végső érdemjegyet a 3.3. pont szerinti súlyozás alapján kapott P összpontszám szerint állapítjuk meg:
| Érdemjegy | Pontszám (P) |
| jeles (5) | 80<=P |
| jó (4) | 70<=P<80 |
| közepes (3) | 60<=P<70 |
| elégséges (2) | 50<=P<60 |
| elégtelen (1) | P<50 |
3.6 Retake and repeat
1) A zárthelyi dolgozat egy összegző típusú pótzárthelyin pótolható, illetve javítható.
2) A házi feladatok – szabályzatban meghatározott díj megfizetése mellett – késedelmesen a pótlási időszak utolsó napján 16:00 óráig adható be vagy elektronikus formában 23:59-ig küldhető meg.
3) A beadott és elfogadott házi feladat az 2 pontban megadott határidőig és módon díjmentesen javítható.
2) A házi feladatok – szabályzatban meghatározott díj megfizetése mellett – késedelmesen a pótlási időszak utolsó napján 16:00 óráig adható be vagy elektronikus formában 23:59-ig küldhető meg.
3) A beadott és elfogadott házi feladat az 2 pontban megadott határidőig és módon díjmentesen javítható.
3.7 Estimated workload
| Tevékenység | Óra/félév |
| részvétel a kontakt tanórákon | 14×3=42 |
| félévközi készülés a gyakorlatokra | 14×1=14 |
| felkészülés a teljesítményértékelésre | 10 |
| házi feladatok elkészítése | 5+5=10 |
| vizsgafelkészülés | 40 |
| Összesen | 120 |
3.8 Effective date
5 February 2020
This Subject Datasheet is valid for:
2024/2025 II. félév