Subject Datasheet
PDF letöltéseI. Tantárgyleírás
1. Alapadatok
1.1 Tantárgy neve
Functional Analysis
1.2 Azonosító (tantárgykód)
BMEEOTMDT71
1.3 Tantárgy jellege
Kontaktórás tanegység
1.4 Óraszámok
| Típus | Óraszám / (nap) |
| Előadás (elmélet) | 2 |
1.5 Tanulmányi teljesítményértékelés (minőségi értékelés) típusa
Vizsga
1.6 Kreditszám
3
1.7 Tárgyfelelős
| név | Kovács Flórián |
| beosztás | Egyetemi docens |
| kovacs.florian@emk.bme.hu |
1.8 Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység
Tartószerkezetek Mechanikája Tanszék
1.9 A tantárgy weblapja
1.10 Az oktatás nyelve
angol
1.11 Tantárgy típusa
Ph.D.
1.12 Előkövetelmények
1.13 Tantárgyleírás érvényessége
2017. szeptember 1.
2. Célkitűzések és tanulási eredmények
2.1 Célkitűzések
The aim of the subject is to give mathematical formulation for concepts widely used in engineering, more specifically, in structural analysis: proving the existence and uniqueness of solutions to problems that are intuitively accepted in the procedure of the design.
2.2 Tanulási eredmények
A tantárgy sikeres teljesítése utána a hallgató
A. Tudás
- knows the definitions of some basic mathematical concepts (linear space, operator, norm, convergence, distribution, boundary value problem).
B. Képesség
- is able to identify mathematical structures beyond engineering problems,
- is able to use the concepts of strong and weak solutions to a BVP in structural analysis,
- is able to consider mechanical problems in an abstract approach.
C. Attitűd
- aims at strict logical problem-solving.
D. Önállóság és felelősség
- is able to individually think over boundary value problems.
2.3 Oktatási módszertan
1. Lectures with theoretical knowledge and computational examples
2.4 Részletes tárgyprogram
| Hét | Előadások és gyakorlatok témaköre |
| 1. | Vector spaces, subspaces, linear manifolds |
| 2. | Dimension, spanning sets, and (algebraic) basis |
| 3. | Linear operator |
| 4. | Normed spaces |
| 5. | Convergence, complete spaces |
| 6. | Continuous and bounded linear operator |
| 7. | Dense sets, separable spaces |
| 8. | Inner product, Hilbert space |
| 9. | Sets of measure zero, measurable functions |
| 10. | The space L2 |
| 11. | Generalized derivatives, distributions, Sobolev spaces |
| 12. | Weak (or generalized) solutions |
| 13. | Orthogonal systems, Fourier series |
| 14. | The projection theorem, the best approximation |
A félév közbeni munkaszüneti napok miatt a program csak tájékoztató jellegű, a pontos időpontokat a tárgy honlapján elérhető "Részletes féléves ütemterv" tartalmazza.
2.5 Tanulástámogató anyagok
- Popper, Gy.: Some concepts of functional analysis using Mathematica.
- Lecture notes, BME (2006).
2.6 Egyéb tudnivalók
2.7 Konzultációs lehetőségek
The instructor is available for consultation during office hours. Special appointments can be requested via e-mail: kovacs.florian@emk.bme.hu
Jelen TAD az alábbi félévre érvényes:
Inactive courses
II. Tárgykövetelmények
3. A tanulmányi teljesítmény ellenőrzése és értékelése
3.1 Általános szabályok
3.2 Teljesítményértékelési módszerek
| Evaluation form | Abbreviation | Assessed learning outcomes |
| A.1; B.1-B.3; C.1; D.1 |
A szorgalmi időszakban tartott értékelések pontos idejét, a házi feladatok ki- és beadási határidejét a "Részletes féléves ütemterv" tartalmazza, mely elérhető a tárgy honlapján.
3.3 Teljesítményértékelések részaránya a minősítésben
| Jele | Részarány |
| Összesen | 100% |
3.4 Az aláírás megszerzésének feltétele, az aláírás érvényessége
3.5 Érdemjegy megállapítása
| Érdemjegy | Pontszám (P) |
| jeles (5) | |
| jó (4) | |
| közepes (3) | |
| elégséges (2) | |
| elégtelen (1) |
3.6 Javítás és pótlás
3.7 A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
| Tevékenység | Óra/félév |
| Összesen |
3.8 A tárgykövetelmények érvényessége
2017. szeptember 1.
Jelen TAD az alábbi félévre érvényes:
Inactive courses