Tantárgyi adatlap
PDF letöltéseI. Tantárgyleírás
1. Alapadatok
1.1 Tantárgy neve
Elméleti hidrodinamika
1.2 Azonosító (tantárgykód)
BMEEOVVDT71
1.3 Tantárgy jellege
Kontaktórás tanegység
1.4 Óraszámok
| Típus | Óraszám / (nap) |
| Előadás (elmélet) | 2 |
1.5 Tanulmányi teljesítményértékelés (minőségi értékelés) típusa
Vizsga
1.6 Kreditszám
3
1.7 Tárgyfelelős
| név | Dr. Józsa János |
| beosztás | Egyetemi tanár |
| jozsa.janos@bme.hu |
1.8 Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység
Vízépítési és Vízgazdálkodási Tanszék
1.9 A tantárgy weblapja
1.10 Az oktatás nyelve
magyar és angol
1.11 Tantárgy típusa
Ph.D.
1.12 Előkövetelmények
Ajánlott előkövetelmény: Bármilyen áramlástannal, továbbá differenciálegyenletekkel és vektormezőkkel kapcsolatos tantárgy.
1.13 Tantárgyleírás érvényessége
2022. szeptember 1.
2. Célkitűzések és tanulási eredmények
2.1 Célkitűzések
A tantárgy célja az, hogy megismertesse a hallgatót a folyadékdinamika matematikai alapjaival és alapegyenleteivel.
2.2 Tanulási eredmények
A tantárgy sikeres teljesítése utána a hallgató
A. Tudás
- Ismeri a parciális differenciálegyenletek és vektormezők alapfogalmait.
- Ismeri a folyadék, mint kontinuum leírásához szükséges kinematikai és dinamikai alapfogalmakat.
- Ismeri és értelmezni tudja a folyadékdinamika alapegyenletét és legfontosabb vonásait.
- Ismeri a folyadékdinamika alapegyenletéből származó örvénytranszport egyenletet és annak segítségével be tudja mutatni a két és háromdimenziós hidrodinamika általános geometriai megfogalmazását.
B. Képesség
- Továbbfejleszti problémamegoldó képességét matematikából és fizikából, különös tekintettel az algebrai műveletekre.
- Meg tud fogalmazni egy hidrodinamikai modellt, úgymint fizikai környezet, matematikai egyenletek, és peremfeltételek egysége.
C. Attitűd
- Együttműködik az ismeretek bővítése során az oktatóval.
- Folyamatos ismeretszerzéssel bővíti tudását, és ehhez akár a kötelező tananyagon túlmenően, webes forrásokból keres választ a kérdéseire.
D. Önállóság és felelősség
- Részt vesz az előadásokon, a vizsgára önállóan felkészül.
2.3 Oktatási módszertan
Előadások az elméleti ismeretekről.
2.4 Részletes tárgyprogram
| Hét | Előadások és gyakorlatok témaköre |
| 1. | Bevezetés: Parciális differenciálegyenletek és vektormezők. |
| 2. | Bevezetés: Parciális differenciálegyenletek és vektormezők. |
| 3. | Bevezetés: Parciális differenciálegyenletek és vektormezők. |
| 4. | A kontinuum folyadékmodell. Sebesség, gyorsulás. A konvektív gyorsulás, mint Lie-derivált. |
| 5. | Áramvonalak leírása. A sebességmező, mint az áramvonalakon értelmezett transzformáció. Folytonos transzformációcsoportok. |
| 6. | Az anyag megmaradása, a sebességmező divergenciája. |
| 7. | A folyadékelem forgása, a sebességmező örvényessége. |
| 8. | Összenyomhatatlan és örvénymentes síkáramlások. A Laplace egyenlet. |
| 9. | A gyorsulás rotációja. Vektormezők Lie-zárójele és kommutáló áramok. |
| 10. | A cirkuláció és az örvénytételek. |
| 11. | A feszültségtenzor. A Navier Stokes egyenletek. |
| 12. | Navier-Stokes, Euler és Bernoulli egyenletek. |
| 13. | Az örvénytranszport egyenletek, az áramlások geometriai képe. |
| 14. | Dimenziótlan számok, a Navier-Stokes egyenletek dimenziótlan alakja. A viszkozitás megjelenése, mint szimmetria sértés. |
A félév közbeni munkaszüneti napok miatt a program csak tájékoztató jellegű, a pontos időpontokat a tárgy honlapján elérhető "Részletes féléves ütemterv" tartalmazza.
2.5 Tanulástámogató anyagok
a) Tankönyvek:
- Andreev, V.K., et al., 1998. Application of Group-Theoretical Methods in Hydrodynamics, Kluwer.
- Arnold, V.I., 1974. Mathemtical Methods of Classical Mechanics, Springer.
- Batchelor, G.K., 1967. An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press.
- Olver, P. J., 1986. Application of Lie Groups to Differential Equations, Springer.
2.6 Egyéb tudnivalók
Nincs
2.7 Konzultációs lehetőségek
Konzultációs időpontok: előre egyeztetett időpontban.
Jelen TAD az alábbi félévre érvényes:
Nem induló tárgyak
II. Tárgykövetelmények
3. A tanulmányi teljesítmény ellenőrzése és értékelése
3.1 Általános szabályok
A 2.2. pontban megfogalmazott tanulási eredmények értékelése szóbeli vizsgán.
3.2 Teljesítményértékelési módszerek
| Teljesítményértékelés neve (típus) | Jele | Értékelt tanulási eredmények |
| Szóbeli vizsga | V | A.1-A.4; B.1-B.2; C.1-C.2; D.1 |
A szorgalmi időszakban tartott értékelések pontos idejét, a házi feladatok ki- és beadási határidejét a "Részletes féléves ütemterv" tartalmazza, mely elérhető a tárgy honlapján.
3.3 Teljesítményértékelések részaránya a minősítésben
| Jele | Részarány |
| V | 100 |
| Összesen | 100% |
3.4 Az aláírás megszerzésének feltétele, az aláírás érvényessége
Az aláírás megszerzésének feltétele hogy a hallgató az órák legalább70%-án részt vegyen.
3.5 Érdemjegy megállapítása
Legalább elégséges szintű vizsga esetén az érdemjegyet a vizsgára kapott osztályzat adja.
3.6 Javítás és pótlás
3.7 A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
| Tevékenység | Óra/félév |
| részvétel a kontakt tanórákon | 14×2=28 |
| kijelölt írásos tananyag önálló elsajátítása, felkészülés a vizsgára | 62 |
| Összesen | 90 |
3.8 A tárgykövetelmények érvényessége
2022. szeptember 1.
Jelen TAD az alábbi félévre érvényes:
Nem induló tárgyak