Tantárgyi adatlap

PDF letöltése

I. Tantárgyleírás

1. Alapadatok
1.1 Tantárgy neve
Elméleti hidrodinamika
1.2 Azonosító (tantárgykód)
BMEEOVVDT71
1.3 Tantárgy jellege
Kontaktórás tanegység
1.4 Óraszámok
Típus Óraszám / (nap)
Előadás (elmélet) 2
1.5 Tanulmányi teljesítményértékelés (minőségi értékelés) típusa
Vizsga
1.6 Kreditszám
3
1.7 Tárgyfelelős
név Dr. Józsa János
beosztás Egyetemi tanár
email jozsa.janos@bme.hu
1.8 Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység
Vízépítési és Vízgazdálkodási Tanszék
1.9 A tantárgy weblapja
1.10 Az oktatás nyelve
magyar és angol
1.11 Tantárgy típusa
Ph.D.
1.12 Előkövetelmények
Ajánlott előkövetelmény: Bármilyen áramlástannal, továbbá differenciálegyenletekkel és vektormezőkkel kapcsolatos tantárgy.
1.13 Tantárgyleírás érvényessége
2022. szeptember 1.

2. Célkitűzések és tanulási eredmények
2.1 Célkitűzések
A tantárgy célja az, hogy megismertesse a hallgatót a folyadékdinamika matematikai alapjaival és alapegyenleteivel.
2.2 Tanulási eredmények
A tantárgy sikeres teljesítése utána a hallgató
A. Tudás
  1. Ismeri a parciális differenciálegyenletek és vektormezők alapfogalmait.
  2. Ismeri a folyadék, mint kontinuum leírásához szükséges kinematikai és dinamikai alapfogalmakat.
  3. Ismeri és értelmezni tudja a folyadékdinamika alapegyenletét és legfontosabb vonásait.
  4. Ismeri a folyadékdinamika alapegyenletéből származó örvénytranszport egyenletet és annak segítségével be tudja mutatni a két és háromdimenziós hidrodinamika általános geometriai megfogalmazását.
B. Képesség
  1. Továbbfejleszti problémamegoldó képességét matematikából és fizikából, különös tekintettel az algebrai műveletekre.
  2. Meg tud fogalmazni egy hidrodinamikai modellt, úgymint fizikai környezet, matematikai egyenletek, és peremfeltételek egysége.
C. Attitűd
  1. Együttműködik az ismeretek bővítése során az oktatóval.
  2. Folyamatos ismeretszerzéssel bővíti tudását, és ehhez akár a kötelező tananyagon túlmenően, webes forrásokból keres választ a kérdéseire.
D. Önállóság és felelősség
  1. Részt vesz az előadásokon, a vizsgára önállóan felkészül.
2.3 Oktatási módszertan
Előadások az elméleti ismeretekről.
2.4 Részletes tárgyprogram
HétElőadások és gyakorlatok témaköre
1.Bevezetés: Parciális differenciálegyenletek és vektormezők.
2.Bevezetés: Parciális differenciálegyenletek és vektormezők.
3.Bevezetés: Parciális differenciálegyenletek és vektormezők.
4.A kontinuum folyadékmodell. Sebesség, gyorsulás. A konvektív gyorsulás, mint Lie-derivált.
5.Áramvonalak leírása. A sebességmező, mint az áramvonalakon értelmezett transzformáció. Folytonos transzformációcsoportok.
6.Az anyag megmaradása, a sebességmező divergenciája.
7.A folyadékelem forgása, a sebességmező örvényessége.
8.Összenyomhatatlan és örvénymentes síkáramlások. A Laplace egyenlet.
9.A gyorsulás rotációja. Vektormezők Lie-zárójele és kommutáló áramok.
10.A cirkuláció és az örvénytételek.
11.A feszültségtenzor. A Navier Stokes egyenletek.
12.Navier-Stokes, Euler és Bernoulli egyenletek.
13.Az örvénytranszport egyenletek, az áramlások geometriai képe.
14.Dimenziótlan számok, a Navier-Stokes egyenletek dimenziótlan alakja. A viszkozitás megjelenése, mint szimmetria sértés.

A félév közbeni munkaszüneti napok miatt a program csak tájékoztató jellegű, a pontos időpontokat a tárgy honlapján elérhető "Részletes féléves ütemterv" tartalmazza.
2.5 Tanulástámogató anyagok
a) Tankönyvek:
  1. Andreev, V.K., et al., 1998. Application of Group-Theoretical Methods in Hydrodynamics, Kluwer.
  2. Arnold, V.I., 1974. Mathemtical Methods of Classical Mechanics, Springer.
  3. Batchelor, G.K., 1967. An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press.
  4. Olver, P. J., 1986. Application of Lie Groups to Differential Equations, Springer.
2.6 Egyéb tudnivalók
Nincs
2.7 Konzultációs lehetőségek

Konzultációs időpontok: előre egyeztetett időpontban.

Jelen TAD az alábbi félévre érvényes:
2023/2024 II. félév

II. Tárgykövetelmények

3. A tanulmányi teljesítmény ellenőrzése és értékelése
3.1 Általános szabályok
A 2.2. pontban megfogalmazott tanulási eredmények értékelése szóbeli vizsgán.
3.2 Teljesítményértékelési módszerek
Teljesítményértékelés neve (típus)JeleÉrtékelt tanulási eredmények
Szóbeli vizsgaVA.1-A.4; B.1-B.2; C.1-C.2; D.1

A szorgalmi időszakban tartott értékelések pontos idejét, a házi feladatok ki- és beadási határidejét a "Részletes féléves ütemterv" tartalmazza, mely elérhető a tárgy honlapján.
3.3 Teljesítményértékelések részaránya a minősítésben
JeleRészarány
V100
Összesen100%
3.4 Az aláírás megszerzésének feltétele, az aláírás érvényessége
Az aláírás megszerzésének feltétele hogy a hallgató az órák legalább70%-án részt vegyen.
3.5 Érdemjegy megállapítása
Legalább elégséges szintű vizsga esetén az érdemjegyet a vizsgára kapott osztályzat adja.
3.6 Javítás és pótlás
3.7 A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
TevékenységÓra/félév
részvétel a kontakt tanórákon14×2=28
kijelölt írásos tananyag önálló elsajátítása, felkészülés a vizsgára62
Összesen90
3.8 A tárgykövetelmények érvényessége
2022. szeptember 1.
Jelen TAD az alábbi félévre érvényes:
2023/2024 II. félév