Subject Datasheet
PDF letöltéseI. Tantárgyleírás
1. Alapadatok
1.1 Tantárgy neve
Theoretical hydrodynamics
1.2 Azonosító (tantárgykód)
BMEEOVVDT71
1.3 Tantárgy jellege
Kontaktórás tanegység
1.4 Óraszámok
| Típus | Óraszám / (nap) |
| Előadás (elmélet) | 2 |
1.5 Tanulmányi teljesítményértékelés (minőségi értékelés) típusa
Vizsga
1.6 Kreditszám
3
1.7 Tárgyfelelős
| név | Dr. János Józsa |
| beosztás | Egyetemi tanár |
| jozsa.janos@bme.hu |
1.8 Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység
Vízépítési és Vízgazdálkodási Tanszék
1.9 A tantárgy weblapja
1.10 Az oktatás nyelve
magyar és angol
1.11 Tantárgy típusa
Ph.D.
1.12 Előkövetelmények
Recommended courses: Any courses on hydrodynamics and partial differential equations and vector fields.
1.13 Tantárgyleírás érvényessége
2022. szeptember 1.
2. Célkitűzések és tanulási eredmények
2.1 Célkitűzések
The aim of the subject is to familiarize the student with the mathematical foundations and basic equations of fluid dynamics.
2.2 Tanulási eredmények
A tantárgy sikeres teljesítése utána a hallgató
A. Tudás
- Knowledge of the basic concepts of partial differential equations and vector fields.
- Knowledge of the basic kinematic and dynamic concepts necessary to describe the liquid as a continuum.
- Knowledge of the basic equation of fluid dynamics and its most important features.
- Knowledge of the vorticity transport equation derived from the basic equation of fluid dynamics. Knowledge of the general geometric formulation of two- and three-dimensional hydrodynamics.
B. Képesség
- Advanced problem-solving capacity in mathematics and physics, especially on algebraic manipulations.
- Ability to formulate a hydrodynamic model, such as the complex of physical environment, mathematical equations and boundary conditions.
C. Attitűd
- Cooperates with the instructor during the learning process.
- Continuously and actively seeks ways of gaining knew knowledge even beyond the required curriculum and employs the internet for finding intuitive answers to research problems.
D. Önállóság és felelősség
- Participates in lectures and prepares for the exam.
2.3 Oktatási módszertan
Lectures on theory.
2.4 Részletes tárgyprogram
| Week | Topics of lectures and/or exercise classes |
| 1. | Introduction: partial differential equations and vector fields. |
| 2. | Introduction: partial differential equations and vector fields. |
| 3. | Introduction: partial differential equations and vector fields. |
| 4. | The continuum model of the fluid. Velocity, acceleration. The acceleration as a Lie-derivative. |
| 5. | Description of streamlines. The velocity field as a transformation on streamlines. Continuous transformation groups. |
| 6. | Conservation of the matter. Divergence of the velocity field. |
| 7. | Rotation of a fluid element. Vorticity of the velocity field. |
| 8. | Incompressible and irrotational plane flows. Laplace equation. |
| 9. | The vorticity of the acceleration. Lie-bracket of vector fields. Commuting flows. |
| 10. | Circulation. Vortex theorems. |
| 11. | The Cauchy stress tensor. Navier-Stokes equations. |
| 12. | Navier-Stokes, Euler, and Bernoulli equations. |
| 13. | The vorticity transport equations. Geometric picture of fluid flows. |
| 14. | Dimensionless numbers. The dimensionless form of Navier-Stokes equations. The appearance of viscosity, as a symmetry breaking. |
A félév közbeni munkaszüneti napok miatt a program csak tájékoztató jellegű, a pontos időpontokat a tárgy honlapján elérhető "Részletes féléves ütemterv" tartalmazza.
2.5 Tanulástámogató anyagok
a) Textbooks:
- Andreev, V.K., et al., 1998. Application of Group-Theoretical Methods in Hydrodynamics, Kluwer.
- Arnold, V.I., 1974. Mathemtical Methods of Classical Mechanics, Springer.
- Batchelor, G.K., 1967. An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press.
- Olver, P. J., 1986. Application of Lie Groups to Differential Equations, Springer.
2.6 Egyéb tudnivalók
None
2.7 Konzultációs lehetőségek
Time of consultations: previously agreed times.
Jelen TAD az alábbi félévre érvényes:
Inactive courses
II. Tárgykövetelmények
3. A tanulmányi teljesítmény ellenőrzése és értékelése
3.1 Általános szabályok
Evaluation of the participant’s learning progress described in 2.2. is performed by an oral exam.
3.2 Teljesítményértékelési módszerek
| Evaluation form | Abbreviation | Assessed learning outcomes |
| Oral exam | V | A.1-A.4; B.1-B.2; C.1-C.2; D.1 |
A szorgalmi időszakban tartott értékelések pontos idejét, a házi feladatok ki- és beadási határidejét a "Részletes féléves ütemterv" tartalmazza, mely elérhető a tárgy honlapján.
3.3 Teljesítményértékelések részaránya a minősítésben
| Abbreviation | Score |
| V | 100% |
| Sum | 100% |
3.4 Az aláírás megszerzésének feltétele, az aláírás érvényessége
At least 70% of the attendance of the classes is expected.
3.5 Érdemjegy megállapítása
If the grade for the exam is at least satisfactory, the final grade is the grade for the exam.
3.6 Javítás és pótlás
3.7 A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
| Activity | Hours/semester |
| participation in contact classes | 14×2=28 |
| study from notes, textbooks, preparation for the exam | 62 |
| Sum | 90 |
3.8 A tárgykövetelmények érvényessége
2022. szeptember 1.
Jelen TAD az alábbi félévre érvényes:
Inactive courses