Tantárgyi adatlap
PDF letöltéseI. Tantárgyleírás
1. Alapadatok
1.1 Tantárgy neve
Végeselemmódszer építőmérnököknek
1.2 Azonosító (tantárgykód)
BMEEOTMMS51
1.3 Tantárgy jellege
Kontaktórás tanegység
1.4 Óraszámok
| Típus | Óraszám / (nap) |
| Előadás (elmélet) | 2 |
| Gyakorlat | 2 |
1.5 Tanulmányi teljesítményértékelés (minőségi értékelés) típusa
Vizsga
1.6 Kreditszám
5
1.7 Tárgyfelelős
| név | Dr. Ádány Sándor |
| beosztás | Egyetemi docens |
| adany.sandor@emk.bme.hu |
1.8 Tantárgyat gondozó oktatási szervezeti egység
Tartószerkezetek Mechanikája Tanszék
1.9 A tantárgy weblapja
1.10 Az oktatás nyelve
magyar és angol
1.11 Tantárgy típusa
Kötelező a Szerkezet-építőmérnök (MSc) szakon
1.12 Előkövetelmények
Ajánlott előkövetelmény:
- Tartók statikája II. (BMEEOTMAS42)
1.13 Tantárgyleírás érvényessége
2022. szeptember 1.
2. Célkitűzések és tanulási eredmények
2.1 Célkitűzések
A tantárgy célja, hogy bemutassa a végeselemmódszer elvi alapjait és gyakorlati alkalmazását gyakori szerkezetépítőmérnöki feladatokra. A végeselemmódszer hagyományos tárgyalásmódját követve bemutatásra kerül a módszer elméleti háttere, az elemtípusok, az alkalmazott bázisfüggvények, a számítások során használt mátrixok, a mátrixok elemeinek előállítását célzó alapvető lépések, az egyenletrendszer struktúrája és megoldási módszerei is. Fentieket példákon keresztül sajátítják el a hallgatók húzott-nyomott-, illetve hajlított rúdszerkezetek, továbbá tárcsa-, lemez- és héjszerkezetek, valamint testek vizsgálatára. A tárgy bevezető szinten kitér a feladatoknál előforduló nemlinearitások típusaira és azok számításra gyakorolt hatására. A statikai jellegű problémák mellett a mérnöki gyakorlat néhány hőtechnikai problémájának végeselemes megoldása is tárgyalásra kerül.
2.2 Tanulási eredmények
A tantárgy sikeres teljesítése utána a hallgató
A. Tudás
- ismeri az elemi tartók differenciálegyenleteit,
- ismeri a végeselemmódszerben használatos vektorokat és mátrixokat,
- ismeri a bázisfüggvények előállítási módszereit 1-, 2-, 3-dimenziós elemek esetén,
- ismeri a húzott-nyomott rúd, hajlított gerenda, tárcsa, lemez, héj és test végeselemes modelljének sajátosságait,
- ismeri a merevségi mátrix egyes elemeinek fizikai jelentését,
- ismeri a mechanikai feladatok peremértékfeladatként való megfogalmazását,
- ismeri a mechanikai feladatok variációs feladatként való megfogalmazását,
- ismeri a geometriai nemlinearitás figyelembevételének módját,
- ismeri a stacioner hőtechnikai feladatokban előforduló vektorok és mátrixok jelentését,
- ismeri a tranziens hőtechnikai feladatokban előforduló vektorok és mátrixok jelentését,
B. Képesség
- adott elemre előírt folytonossági feltételnek eleget tevő bázisfüggvényt állít elő,
- kijelöli egy elemi merevségi mátrix tetszőleges elemének kiszámításához szükséges lépéseket,
- a mechanikai modell viselkedését tükröző peremfeltételt fogalmaz meg,
- mechanikai feladat jellegének megfelelő elemet választ a számítógépes vizsgálat során,
- a számítógépes vizsgálat során a feladathoz illő számítási paramétereket határoz meg,
- értelmezi a hőtechnikai feladatok végeselemes megoldását,
C. Attitűd
- együttműködik az ismeretek bővítése során az oktatóval és hallgató társaival,
- törekszik a szerkezeti mechanikai problémamegoldáshoz szükséges eszközrendszer megismerésére és rutinszerű használatára,
- törekszik a pontos és hibamentes feladatmegoldásra,
- szóbeli kommunikációban törekszik az érthető, szabatos fogalmazásra, írásbeli megnyilvánulásaiban törekszik az igényes, rendezett, a mérnöki szakma által elvárható színvonalú dokumentáció készítésére,
D. Önállóság és felelősség
- önállóan végzi a szerkezeti mechanikai feladatok és problémák végiggondolását és adott források alapján történő megoldását,
- nyitottan fogadja a megalapozott kritikai észrevételeket,
2.3 Oktatási módszertan
Előadások elméleti ismeretekkel és számítási feladatokkal, kommunikáció írásban és szóban, IT eszközök és technikák használata, önállóan készített feladatok.
2.4 Részletes tárgyprogram
| Hét | Előadások és gyakorlatok témaköre |
| 1. | Ismétlés: elmozdulásmódszer, elemi tartók differenciálegyenletei |
| 2. | 2D keretek megoldása mátrix-elmozdulásmódszerrel, merevségi mátrix |
| 3. | Mátrix-elmozdulásmódszer általánosítása, végeselemmódszer eszközei |
| 4. | 1D elemek, bázisfüggvények, elemi mátrixok |
| 5. | 2D feszültségi állapotú elemek (tárcsák) végeselemes megfogalmazása |
| 6. | Kirchhoff-féle lemezelmélet végeselemes megfogalmazása |
| 7. | Mindlin-féle lemezelmélet végeselemes megfogalmazása |
| 8. | Héjelemek végeselemes használata |
| 9. | 3D elemek végeselemes megfogalmazása |
| 10. | Mechanikai feladatok megfogalmazási módjai, erős és gyenge megoldások |
| 11. | Geometriai nemlinearitás figyelembevétele, másodrendű megoldás |
| 12. | Stacioner hőtechnikai feladatok végeselemes megfogalmazása |
| 13. | Tranziens hőtechnikai feladatok végeselemes megfogalmazása |
| 14. | Végeselemes technikák speciális kérdései |
A félév közbeni munkaszüneti napok miatt a program csak tájékoztató jellegű, a pontos időpontokat a tárgy honlapján elérhető "Részletes féléves ütemterv" tartalmazza.
2.5 Tanulástámogató anyagok
Tankönyv(ek): Bojtár - Gáspár: Végeselemmódszer építőmérnököknek
2.6 Egyéb tudnivalók
- Az előadásokon a részvétel kötelező.
- A teljesítményértékelésen résztvevő hallgató a teljesítményértékelés ideje alatt külön engedély nélkül nem kommunikálhat másokkal, és nem lehet nála kommunikációra alkalmas elektronikus vagy egyéb eszköz bekapcsolt állapotban.
- Az az érvényes aláírással rendelkező hallgató, aki nem vizsgakurzusra veszi fel a tárgyat, aláírását és vizsgajogát nem vesztheti el, de a végeredmény számításánál az újonnan elért zárthelyi eredményeket vesszük alapul.
2.7 Konzultációs lehetőségek
Konzultációs időpontok:
- a tárgy oktatója által a tanszéki honlapon meghirdetett időpontban, VAGY
- előzetes egyeztetés szerint (email: adany.sandor@epito.bme.hu
Jelen TAD az alábbi félévre érvényes:
2024/2025 I. félév
II. Tárgykövetelmények
3. A tanulmányi teljesítmény ellenőrzése és értékelése
3.1 Általános szabályok
- A 2.2. pontban megfogalmazott tanulási eredmények értékelése kettő évközi írásbeli teljesítménymérés, két félévközi házi feladat és a vizsgaidőszakban tett szóbeli teljesítménymérés alapján történik.
- Az egyes zárthelyi dolgozatok időtartama 90 perc.
- A 40%-nál gyengébb zárthelyi sikertelen.
- A 40%-nál gyengébb házi feladat sikertelen
- Az egyes értékelések időpontját és a házi feladatok beadási határidejét a tárgy honlapján elérhető "Részletes féléves ütemterv" tartalmazza.
3.2 Teljesítményértékelési módszerek
| Teljesítményértékelés neve (típus) | Jele | Értékelt tanulási eredmények |
| 1. zárthelyi dolgozat (összegző értékelés) | ZH1 | A.1-A.4; B.1-B.2 |
| 2. zárthelyi dolgozat (összegző értékelés) | ZH2 | A.1-A.10; B.3-B.4, B.6 |
| 1. házi feladat (folyamatos részteljesítmény értékelés) | HF1 | A.1-A.10; B.1-B.6; C.1-C.4; D.1-D.2 |
| 2. házi feladat (folyamatos részteljesítmény értékelés) | HF2 | A.1-A.10; B.1-B.6; C.1-C.4; D.1-D.2 |
| Szóbeli vizsga (összegző értékelés) | V | A.1-A.10; B.1-B.6; C.2-C.4; D.1-D.2 |
A szorgalmi időszakban tartott értékelések pontos idejét, a házi feladatok ki- és beadási határidejét a "Részletes féléves ütemterv" tartalmazza, mely elérhető a tárgy honlapján.
3.3 Teljesítményértékelések részaránya a minősítésben
| Jele | Részarány |
| ZH1 | 15% |
| ZH2 | 15% |
| HF1 | 10% |
| HF2 | 10% |
| V | 50% |
| Összesen | 100% |
3.4 Az aláírás megszerzésének feltétele, az aláírás érvényessége
Aláírást kaphat az a hallgató, aki -részt vett a részt az órák legalább 70%-án, -minden zárthelyi dolgozatasikeres (legalább 40%-os) eredményt ér el, -a zárthelyiken szerezhető összpontszám 50%-át megszerzi, -a második házi feladatát sikeres eredménnyel beadta, -a zárthelyikre és házi feladatokra kapható összpontszám 50%-át megszerzi.
3.5 Érdemjegy megállapítása
- Sikertelen szóbeli vizsga esetén a végső eredmény elégtelen.
- Sikeres szóbeli vizsga esetén a végső eredményt a két zárthelyi, a két házi feladat és a szóbeli vizsga 3.3. pont szerinti Á súlyozott átlaga alapján számítjuk:
| Érdemjegy | Pontszám (P) |
| jeles (5) | 85%<=P |
| jó (4) | 75%<=P<85% |
| közepes (3) | 65%<=P<75% |
| elégséges (2) | 50%<=P<65% |
| elégtelen (1) | P<50% |
3.6 Javítás és pótlás
- A tárgyból írt zárthelyik közül a gyengébb eredményű egy összegző típusú pótzárthelyin pótolható, illetve javítható.
- A pótzárthelyi eredménye és a pótolt, illetve javított zárthelyi eredménye közül a jobbat vesszük figyelembe az Á átlag számításához.
- A tárgyból második pótlás nincs.
- A határidőre el nem készített második házi feladat az ütemtervi póthadáridőig különeljárási díj fizetése mellett beadható.
3.7 A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
| Tevékenység | Óra/félév |
| kontakt óra | 28×2=56 |
| félévközi felkészülés az órákra | 28×1=28 |
| felkészülés a teljesítményértékelésekre | 8×1,5=12 |
| feladatok elkészítése | 30 |
| vizsgafelkészülés | 24 |
| Összesen | 150 |
3.8 A tárgykövetelmények érvényessége
2022. szeptember 1.
Jelen TAD az alábbi félévre érvényes:
2024/2025 I. félév